A. Pengertian Nilai Rerata, Median, dan Modus
1. Nilai Rerata (Rata-rata)
Nilai rerata, sering disebut juga mean, adalah nilai tengah dari sekumpulan data. Nilai rerata dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data.
Rumus:
Rerata = Jumlah Data / Jumlah Data
2. Nilai Median
Nilai median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari terkecil ke terbesar.
Cara Menghitung:
- Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah.
- Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dua nilai tengah.
3. Nilai Modus
Nilai modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sekumpulan data.
Cara Menghitung:
- Menghitung frekuensi kemunculan setiap nilai data.
- Nilai dengan frekuensi tertinggi adalah modus.
B. Contoh Soal dan Pembahasan
1. Nilai Rerata
Soal:
Berikut nilai ulangan harian Matematika 10 siswa:
8, 7, 9, 10, 6, 8, 9, 7, 10, 8
Tentukan nilai rerata ulangan harian Matematika tersebut!
Pembahasan:
- Jumlah data = 10
- Jumlah nilai = 8 + 7 + 9 + 10 + 6 + 8 + 9 + 7 + 10 + 8 = 82
- Rerata = 82 / 10 = 8,2
Jadi, nilai rerata ulangan harian Matematika adalah 8,2.
2. Nilai Median
Soal:
Data berikut menunjukkan tinggi badan 7 orang siswa:
150 cm, 155 cm, 160 cm, 158 cm, 152 cm, 155 cm, 162 cm
Tentukan nilai median tinggi badan siswa tersebut!
Pembahasan:
- Urutkan data dari terkecil ke terbesar: 150 cm, 152 cm, 155 cm, 155 cm, 158 cm, 160 cm, 162 cm
- Karena jumlah data ganjil (7), median adalah nilai tengah.
- Median = 155 cm
Jadi, nilai median tinggi badan siswa adalah 155 cm.
3. Nilai Modus
Soal:
Berikut pilihan rasa es krim favorit 20 siswa:
Cokelat (5), Stroberi (4), Vanila (3), Cokelat (3), Vanila (2), Cokelat (2), Stroberi (1), Mangga (1)
Tentukan nilai modus rasa es krim favorit siswa tersebut!
Pembahasan:
- Hitung frekuensi setiap rasa:
- Cokelat: 5 + 3 + 2 + 2 = 12
- Stroberi: 4 + 1 = 5
- Vanila: 3 + 2 = 5
- Mangga: 1
- Rasa dengan frekuensi tertinggi adalah Cokelat (12).
Jadi, nilai modus rasa es krim favorit siswa adalah Cokelat.
C. Kegunaan Nilai Rerata, Median, dan Modus
- Nilai rerata: Digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari sekumpulan data.
- Nilai median: Digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan.
- Nilai modus: Digunakan untuk mengetahui nilai yang paling sering muncul dalam sekumpulan data.
D. Kesimpulan
Nilai rerata, median, dan modus adalah tiga cara untuk mengukur kecenderungan sentral dari sekumpulan data. Masing-masing memiliki cara hitung dan kegunaannya sendiri.
Catatan:
- Materi ini hanya membahas nilai rerata, median, dan modus pada data tunggal.
- Untuk data berkelompok, terdapat cara hitung yang berbeda untuk nilai rerata, median, dan modus.